Контрольные задания > 81 С помощью диаграмм Эйлера докажите равенство: a) ANB = AUB; 6) AUB = A∩B.
Вопрос:

81 С помощью диаграмм Эйлера докажите равенство: a) ANB = AUB; 6) AUB = A∩B.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение

Краткое пояснение: Нужно изобразить обе части равенства на диаграммах Эйлера и показать, что они совпадают.

a) A ∩ B = A ∪ B

Доказательство:

  • A ∩ B представляет собой пересечение множеств A и B, то есть элементы, которые принадлежат одновременно и A, и B.
  • A ∪ B представляет собой объединение множеств A и B, то есть все элементы, которые принадлежат либо A, либо B, либо обоим множествам.
  • A ∩ B = A ∪ B: Равенство выполняется только в случае, когда множества A и B идентичны, то есть содержат одни и те же элементы. В этом случае пересечение и объединение будут равны самому множеству.

б) A ∪ B = A ∩ B

  • A ∪ B представляет собой объединение множеств A и B, то есть все элементы, которые принадлежат либо A, либо B, либо обоим множествам.
  • A ∩ B представляет собой пересечение множеств A и B, то есть элементы, которые принадлежат одновременно и A, и B.
  • A ∪ B = A ∩ B: Равенство выполняется только в случае, когда множества A и B идентичны, то есть содержат одни и те же элементы. В этом случае объединение и пересечение будут равны самому множеству.

Ответ: смотри решение

Скилл прокачан до небес

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие