478. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 65 км/ч, а скорость другого на $$a$$ км/ч больше. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при $$a = 10$$; 25; 40.

Пусть $$S$$ - расстояние между поездами через 3 часа. Скорость второго поезда равна $$65 + a$$ км/ч. Расстояние, которое проедет первый поезд за 3 часа, равно $$3 \cdot 65 = 195$$ км. Расстояние, которое проедет второй поезд за 3 часа, равно $$3 \cdot (65 + a)$$ км. Общее расстояние между поездами через 3 часа будет равно сумме расстояний, которые проехали оба поезда: $$S = 3 \cdot 65 + 3 \cdot (65 + a) = 195 + 195 + 3a = 390 + 3a$$. Теперь найдем значение $$S$$ при различных значениях $$a$$: 1) Если $$a = 10$$, то $$S = 390 + 3 \cdot 10 = 390 + 30 = 420$$ км. 2) Если $$a = 25$$, то $$S = 390 + 3 \cdot 25 = 390 + 75 = 465$$ км. 3) Если $$a = 40$$, то $$S = 390 + 3 \cdot 40 = 390 + 120 = 510$$ км. Ответ: Выражение для решения задачи: $$S = 390 + 3a$$. При $$a = 10$$, расстояние $$S = 420$$ км. При $$a = 25$$, расстояние $$S = 465$$ км. При $$a = 40$$, расстояние $$S = 510$$ км.