С одного опытного участка рассчитывали собрать $$3\frac{1}{12}$$ т пшеницы, а с другого - $$4\frac{11}{15}$$ т. Однако с них собрали на $$1\frac{3}{5}$$ т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

Question

Вопрос:

С одного опытного участка рассчитывали собрать $$3\frac{1}{12}$$ т пшеницы, а с другого - $$4\frac{11}{15}$$ т. Однако с них собрали на $$1\frac{3}{5}$$ т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько шагов. Сначала мы найдем, сколько всего пшеницы планировали собрать с двух участков, затем добавим к этому значению разницу, на которую собрали больше.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- $$3\frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12}$$
- Найдем, сколько всего пшеницы планировали собрать:
  
  Сложим количество пшеницы, которое планировали собрать с каждого участка:
  $$ \frac{37}{12} + \frac{71}{15} $$
  
  Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 15 равно 60. Приведем дроби к общему знаменателю:
  - $$ \frac{37}{12} = \frac{37 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{185}{60} $$
  - Узнаем, сколько всего пшеницы собрали:
    
    К планируемому количеству добавим разницу:
    $$ \frac{469}{60} + \frac{8}{5} $$
    
    Приведем вторую дробь к знаменателю 60:
    $$ \frac{8}{5} = \frac{8 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{96}{60} $$
    
    Теперь сложим дроби:
    $$ \frac{469}{60} + \frac{96}{60} = \frac{469 + 96}{60} = \frac{565}{60} $$
  - Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
    $$ \frac{565}{60} = 9\frac{25}{60} $$
    Сократим дробь $$ \frac{25}{60} $$, разделив числитель и знаменатель на 5:
    $$ \frac{25}{60} = \frac{25 \div 5}{60 \div 5} = \frac{5}{12} $$
    
    Итого:
    $$ 9\frac{5}{12} $$

Ответ: С двух участков собрали $$9\frac{5}{12}$$ тонн пшеницы.