С какой высоты падает вода в водопаде, если каждые 15 минут вниз обрушивается 800 т воды, а мощность водопада равна 320,5 кВт? Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых.

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы мощности, связанной с потенциальной энергией. Мощность ( P ) равна работе ( A ), деленной на время ( t ): \[ P = \frac{A}{t} \] В данном случае работа совершается силой тяжести, действующей на воду при падении с высоты ( h ). Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии: \[ A = mgh \] где ( m ) - масса воды, ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), ( h ) - высота падения. Подставим выражение для работы в формулу мощности: \[ P = \frac{mgh}{t} \] Выразим отсюда высоту ( h ): \[ h = \frac{Pt}{mg} \] Теперь подставим известные значения. Масса воды ( m = 800 \text{ т} = 800 \times 10^3 \text{ кг} ). Время ( t = 15 \text{ мин} = 15 \times 60 \text{ с} = 900 \text{ с} ). Мощность ( P = 320,5 \text{ кВт} = 320,5 \times 10^3 \text{ Вт} ). Ускорение свободного падения ( g = 9,8 \text{ м/с}^2 ). \[ h = \frac{320,5 \times 10^3 \times 900}{800 \times 10^3 \times 9,8} \] \[ h = \frac{320,5 \times 900}{800 \times 9,8} \] \[ h = \frac{288450}{7840} \approx 36.79 \text{ м} \] Округлим до целых: ( h \approx 37 \text{ м} ). Ответ: 37