С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ дайте в километрах.

Решение:

Нам дана формула: \[ l = \sqrt{2Rh} \], где:

• \( l \) — расстояние до линии горизонта (4 км);
• \( R \) — радиус Земли (6400 км);
• \( h \) — высота, которую нужно найти.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ l^2 = 2Rh \]

Теперь выразим \( h \) из этой формулы:

\[ h = \frac{l^2}{2R} \]

Подставим известные значения \( l = 4 \) км и \( R = 6400 \) км:

\[ h = \frac{4^2}{2 \cdot 6400} = \frac{16}{12800} = 0.00125 \] км

Ответ: 0.00125 км