С какой силой космонавт массой 70 кг, находящийся в космическом корабле, движущемся вверх с ускорением 40 м/с², давит на кресло кабины?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать второй закон Ньютона: \( F_{net} = ma \), где \( F_{net} \) — равнодействующая всех сил, \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.

На космонавта действуют две силы:

1. Сила тяжести, направленная вниз: \( F_{g} = mg \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)).
2. Сила реакции кресла, направленная вверх: \( F_{reaction} \). Это та сила, с которой космонавт давит на кресло (по третьему закону Ньютона, она равна силе, с которой кресло действует на космонавта).

Так как корабль движется вверх с ускорением \( a = 40 \text{ м/с}^2 \), равнодействующая сила будет направлена вверх:

\( F_{net} = F_{reaction} - F_{g} \)

По второму закону Ньютона:

\( F_{reaction} - F_{g} = ma \)

Выразим силу реакции кресла:

\( F_{reaction} = F_{g} + ma \)

Подставим значения:

\( m = 70 \text{ кг} \)

\( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

\( a = 40 \text{ м/с}^2 \)

\( F_{reaction} = (70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2) + (70 \text{ кг} \cdot 40 \text{ м/с}^2) \)

\( F_{reaction} = 700 \text{ Н} + 2800 \text{ Н} \)

\( F_{reaction} = 3500 \text{ Н} \)

Переведем Ньютоны в килоньютоны (1 кН = 1000 Н):

\( F_{reaction} = 3.5 \text{ кН} \)

Итак, космонавт давит на кресло с силой 3,5 кН.

Ответ: 3,5 кН