С какой по модулю скоростью двигалось тело в интервале времени от 6 до 8 с?

Решение:

Скорость тела определяется как тангенс угла наклона графика зависимости координаты от времени. В интервале времени от 6 до 8 с (участки графика DE) тело движется прямолинейно и равномерно. Найдем скорость на этом участке.

Для этого определим координаты начальной и конечной точек данного интервала:

• В момент времени \( t_1 = 6 \) с координата \( x_1 = 0 \) м.
• В момент времени \( t_2 = 8 \) с координата \( x_2 = 5 \) м. (Предполагаем, что точка E соответствует времени 8 секунд, так как график заканчивается на этой отметке, и далее идет горизонтальная линия сетки.)

Модуль скорости \( |v| \) вычисляется по формуле:

\[ |v| = \left| \frac{\Delta x}{\Delta t} \right| = \left| \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} \right| = \left| \frac{5 \text{ м} - 0 \text{ м}}{8 \text{ с} - 6 \text{ с}} \right| = \left| \frac{5 \text{ м}}{2 \text{ с}} \right| = 2.5 \text{ м/с} \]

Ответ: 2.5 м/с