3. С какой минимальной силой требуется тянуть конец лёгкой ве- рёвки, перекинутой через неподвижный блок, чтобы поднять груз массой 240 кг, если КПД блока равен 75%?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как работает неподвижный блок, и учесть его КПД.

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но позволяет изменить направление силы. В идеальном случае (без учета КПД) сила, которую нужно приложить, равна весу груза.

Вес груза определяется как:

$$P = m \cdot g$$

Где:

• m - масса груза (240 кг)


• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)

Вычислим вес груза:

$$P = 240 \cdot 9.8 = 2352 \ Н$$

Теперь учтем КПД блока. КПД показывает, какая часть затраченной работы идет на полезную работу (подъем груза). В нашем случае, КПД = 75% = 0.75.

КПД можно выразить как:

$$КПД = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} = \frac{P \cdot h}{F \cdot h} = \frac{P}{F}$$

Где:

• P - вес груза (2352 Н)


• F - сила, которую нужно приложить (неизвестна)

Выразим силу F из формулы КПД:

$$F = \frac{P}{КПД}$$

Подставим значения и вычислим:

$$F = \frac{2352}{0.75} = 3136 \ Н$$

Ответ: Минимальная сила, которую требуется приложить, равна 3136 Н.