С каким из следующих утверждений вы согласны? А. Если L = 80 м, то потребуется около 2 секунд, чтобы камень достиг дна, и около 2 секунд, чтобы Иван услышал звук удара. В. Если L = 80 м, то потребуется почти 4 секунд, чтобы камень достиг дна. Время, за которое звук удара достигнет верха обрыва, составляет очень малую часть от 4 секунд. С. Если L = 40 м, то следует ожидать, что время t будет чуть больше 2 секунд. D. Время, за которое камень достигнет дна обрыва, прямо пропорционально L.

Решение:

Для оценки времени падения камня воспользуемся формулой \( t_{падения} = \sqrt{\frac{2L}{g}} \). Примем \( g \approx 10 \) м/с².

Вариант А:

Время падения: \( t_{падения} = \sqrt{\frac{2 \cdot 80}{10}} = \sqrt{16} = 4 \) секунды. Скорость звука примерно 340 м/с. Время распространения звука: \( t_{звука} = \frac{80}{340} \approx 0.24 \) секунды. Общее время \( t = 4 + 0.24 = 4.24 \) секунды. Утверждение неверно.

Вариант В:

Время падения составляет 4 секунды. Время распространения звука (около 0.24 секунды) действительно является малой частью от общего времени. Утверждение верно.

Вариант С:

Если \( L = 40 \) м, то время падения: \( t_{падения} = \sqrt{\frac{2 \cdot 40}{10}} = \sqrt{8} \approx 2.83 \) секунды. Это больше 2 секунд.

Вариант D:

Время падения пропорционально \( \sqrt{L} \), а не \( L \).

Ответ: В.