С главой местной администрации заключается ...

Решение:

Вопрос касается формы договора, который заключается с главой местной администрации.

• Трудовой контракт и служебный контракт — это формы трудовых отношений, но они не всегда применимы к главе местной администрации, так как эта должность имеет специфический правовой статус.
• Трудовой договор — это соглашение между работником и работодателем, регулирующее трудовые отношения. Он применим в большинстве случаев, когда речь идет о найме на работу.
• Трудовое соглашение — это более широкое понятие, которое может включать в себя различные формы договоренностей, в том числе и связанные с выполнением определенных работ или оказанием услуг, но не всегда является прямым аналогом трудового договора.

Глава местной администрации, как правило, выбирается на должность, и его отношения с соответствующим органом (например, представительным собранием) оформляются трудовым договором, который может иметь особенности, предусмотренные законодательством о местном самоуправлении.

Ответ: трудовой договор