Контрольные задания > С-48. Функция. Задание функции формулой 1. Найдите значения данной функции при указанных значениях аргумента: a) f(x) = 3-2х при х=-1; 1/2; 5; б) φ(х) = 3x² - 4х при х = -2; 0; 4; B) g(x) = x+3/x-3 при х = -3; 0; 5. 2. Известно, что f(x) = x³ - 3х + 6. Найдите: a) f(-1); б) f(0); в) f(3). 3. Найдите значения аргумента, при которых функци a) f (x) = 0,4x - 2 принимает значение, равное 2; 10; б) φ(x) = x² - 3х принимает значение, равное 4; 10; B) g(x) = 1/2 принимает значение, равное -1; 5.
Вопрос:

С-48. Функция. Задание функции формулой 1. Найдите значения данной функции при указанных значениях аргумента: a) f(x) = 3-2х при х=-1; 1/2; 5; б) φ(х) = 3x² - 4х при х = -2; 0; 4; B) g(x) = x+3/x-3 при х = -3; 0; 5. 2. Известно, что f(x) = x³ - 3х + 6. Найдите: a) f(-1); б) f(0); в) f(3). 3. Найдите значения аргумента, при которых функци a) f (x) = 0,4x - 2 принимает значение, равное 2; 10; б) φ(x) = x² - 3х принимает значение, равное 4; 10; B) g(x) = 1/2 принимает значение, равное -1; 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: В данном задании необходимо найти значения функций при заданных значениях аргументов, а также найти значения аргументов, при которых функции принимают заданные значения. Разберем каждый пункт по порядку.

1. Найдите значения функции при указанных значениях аргумента:

a) f(x) = 3 - 2x

  • При x = -1: f(-1) = 3 - 2*(-1) = 3 + 2 = 5
  • При x = 1/2: f(1/2) = 3 - 2*(1/2) = 3 - 1 = 2
  • При x = 5: f(5) = 3 - 2*5 = 3 - 10 = -7

б) φ(x) = 3x² - 4x

  • При x = -2: φ(-2) = 3*(-2)² - 4*(-2) = 3*4 + 8 = 12 + 8 = 20
  • При x = 0: φ(0) = 3*0² - 4*0 = 0
  • При x = 4: φ(4) = 3*4² - 4*4 = 3*16 - 16 = 48 - 16 = 32

в) g(x) = (x + 3) / (x - 3)

  • При x = -3: g(-3) = (-3 + 3) / (-3 - 3) = 0 / (-6) = 0
  • При x = 0: g(0) = (0 + 3) / (0 - 3) = 3 / (-3) = -1
  • При x = 5: g(5) = (5 + 3) / (5 - 3) = 8 / 2 = 4

2. Известно, что f(x) = x³ - 3x + 6. Найдите:

a) f(-1)

f(-1) = (-1)³ - 3*(-1) + 6 = -1 + 3 + 6 = 8

б) f(0)

f(0) = (0)³ - 3*(0) + 6 = 0 - 0 + 6 = 6

в) f(3)

f(3) = (3)³ - 3*(3) + 6 = 27 - 9 + 6 = 24

3. Найдите значения аргумента, при которых функция принимает значение:

a) f(x) = 0,4x - 2 принимает значение, равное 2; 10

Если f(x) = 2: 0,4x - 2 = 2 => 0,4x = 4 => x = 4 / 0,4 = 10

Если f(x) = 10: 0,4x - 2 = 10 => 0,4x = 12 => x = 12 / 0,4 = 30

б) φ(x) = x² - 3x принимает значение, равное 4; 10

Если φ(x) = 4: x² - 3x = 4 => x² - 3x - 4 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-3)² - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25

x₁ = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Если φ(x) = 10: x² - 3x = 10 => x² - 3x - 10 = 0

D = (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49

x₁ = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

в) g(x) = 1/2 принимает значение, равное -1; 5

Если g(x) = -1: 1 / (x - 2) = -1 => 1 = -1*(x - 2) => 1 = -x + 2 => x = 1

Если g(x) = 5: 1 / (x - 2) = 5 => 1 = 5*(x - 2) => 1 = 5x - 10 => 5x = 11 => x = 11/5 = 2.2

ГДЗ по фото 📸