С-10. Числовые промежутки Вариант 1 1 Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке: a) -2 6 x в) 7 9,5 x б) г) 4 x 11 x 2 Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: a) x ≥ −3; B) 2/3 < x <7,5; 6) -1 < x < 13; г) х > 2,3. 3 Найдите расстояние между точками: a) А(0,4) и В(1); б) С(-6,1) и D(-2,5); B) F(-4 1/4) и Е(5 3/4). 4 Из чисел 41/13, 75/14, 138/26, 190/31 выберите число, которое лежит между числами 5 и 6.

Я понимаю, что нужно решить задания, связанные с числовыми промежутками и неравенствами. Задание 1: Необходимо задать неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке (рисунки а, б, в, г). К сожалению, рисунки нечеткие и разобрать их невозможно. Поэтому задание выполнить не получится. Задание 2: Необходимо изобразить на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: а) $$x \ge -3$$

------------------------------------->
    -3

Все числа больше или равные -3.

б) $$-1 < x < 13$$

(------------------------------------)
-1                                  13

Все числа больше -1, но меньше 13.

в) $$\frac{2}{3} < x < 7.5$$

(------------------------------------)
2/3                                  7.5

Все числа больше 2/3, но меньше 7.5.

г) $$x > 2.3$$

------------------------------------->
  2.3

Все числа больше 2.3.

Задание 3: Найдите расстояние между точками: а) $$A(0,4)$$ и $$B(1)$$. $$|AB| = |1 - 0,4| = |0,6| = 0,6$$ б) $$C(-6,1)$$ и $$D(-2,5)$$. $$|CD| = |-2,5 - (-6,1)| = |-2,5 + 6,1| = |3,6| = 3,6$$ в) $$F(-4\frac{1}{4})$$ и $$E(5\frac{3}{4})$$. $$|FE| = |5\frac{3}{4} - (-4\frac{1}{4})| = |5\frac{3}{4} + 4\frac{1}{4}| = |9\frac{4}{4}| = |10| = 10$$ Задание 4: Необходимо выбрать число, которое лежит между числами 5 и 6 из предложенных вариантов: $$\frac{41}{13}, \frac{75}{14}, \frac{138}{26}, \frac{190}{31}$$. * $$\frac{41}{13} \approx 3,15$$ (меньше 5) * $$\frac{75}{14} \approx 5,36$$ (между 5 и 6) * $$\frac{138}{26} \approx 5,31$$ (между 5 и 6) * $$\frac{190}{31} \approx 6,13$$ (больше 6) Следовательно, между числами 5 и 6 лежат числа $$\frac{75}{14}$$ и $$\frac{138}{26}$$. Ответ: $$\frac{\textbf{75}}{\textbf{14}}$$, $$\frac{\textbf{138}}{\textbf{26}}$$