С.2. Каков должен быть объем шарика с водородом, чтобы удержать в воздухе Винни Пух его масса примерно равна 30 кг? Плотность водорода 0,09 кг/м³, воздуха 1,29 кг/м³.

Для того чтобы шарик с водородом удерживал Винни-Пуха в воздухе, сила Архимеда, действующая на шарик, должна быть равна или больше суммарной силы тяжести шарика с водородом и Винни-Пуха.

Дано:

• Масса Винни-Пуха: \( m_{Пух} = 30 \text{ кг} \)
• Плотность водорода: \( \rho_{H2} = 0.09 \text{ кг/м}^3 \)
• Плотность воздуха: \( \rho_{воздуха} = 1.29 \text{ кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения (примем): \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) (для расчетов будем использовать 10 м/с² для простоты, как это часто делается в школьных задачах, если не указано иное)

Решение:

1. Сила Архимеда (F_A) равна весу вытесненной жидкости (в данном случае воздуха):
   \( F_A = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g \)
2. Сила тяжести шарика с водородом (P) равна сумме силы тяжести Винни-Пуха и силы тяжести самого шарика с водородом:
   \( P = (m_{Пух} + m_{шарика}) \cdot g \)
3. Масса шарика с водородом (m_шарика): \( m_{шарика} = \rho_{H2} \cdot V \)
4. Условие равновесия (удержания в воздухе): Сила Архимеда должна быть равна или больше силы тяжести.
   \( F_A \ge P \)
5. Подставим выражения в условие равновесия:

\( \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g \ge (m_{Пух} + \rho_{H2} \cdot V) \cdot g \)

Сократим \( g \) (так как оно одинаково с обеих сторон и не равно нулю):

\( \rho_{воздуха} \cdot V \ge m_{Пух} + \rho_{H2} \cdot V \)

Перенесем члены с \( V \) в левую часть:

\( \rho_{воздуха} \cdot V - \rho_{H2} \cdot V \ge m_{Пух} \)

Вынесем \( V \) за скобки:

\( V (\rho_{воздуха} - \rho_{H2}) \ge m_{Пух} \)

Теперь найдем минимальный объем \( V \):

\( V \ge \frac{m_{Пух}}{\rho_{воздуха} - \rho_{H2}} \)

Подставим числовые значения:

\( V \ge \frac{30 \text{ кг}}{1.29 \text{ кг/м}^3 - 0.09 \text{ кг/м}^3} \)

\( V \ge \frac{30 \text{ кг}}{1.20 \text{ кг/м}^3} \)

\( V \ge 25 \text{ м}^3 \)

Таким образом, объем шарика должен быть не менее 25 кубических метров.

Ответ:

Объем шарика должен быть не менее 25 м³.