С 3) А) Докажите = равенство треугольников АВС и CDA, изображенных на рисунке, если ВС = AD Си 41 = 22. Б) Найдите угол ВАС, если ∠ACD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см.

3) А) Докажите равенство треугольников ABC и CDA, изображенных на рисунке, если BC = AD и ∠1 = ∠2.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
2. BC = AD (по условию).
3. ∠1 = ∠2 (по условию).
4. AC - общая сторона.
5. Следовательно, ΔABC = ΔCDA (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

Б) Найдите угол ВАС, если ∠ACD = 43°, и длину стороны CD, если АВ = 24см.

Решение:

Так как ΔABC = ΔCDA, то соответственные элементы равны.

• ∠BAC = ∠DCA = 43° (так как ΔABC = ΔCDA).
• CD = AB = 24 см (так как ΔABC = ΔCDA).

Ответ: ∠BAC = 43°, CD = 24 см