Рычаг находится в равновесии при действии на него сил, модуль которых F₁ = 2Н и F₂ = 4Н. Момент силы F₁ равен 0,4 Н·м. Каковы плечи l₁ и l₂ этих сил?

Решение:

Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил должны быть равны. Формула для момента силы: \( M = F \cdot l \), где \( F \) — сила, \( l \) — плечо силы.

1. Найдем плечо силы \( l_1 \) по известному моменту силы \( F_1 \):
   \( M_1 = F_1 \cdot l_1 \)
   \( 0.4 \text{ Н} \cdot \text{м} = 2 \text{ Н} \cdot l_1 \)
   \( l_1 = \frac{0.4 \text{ Н} \cdot \text{м}}{2 \text{ Н}} = 0.2 \text{ м} \)
2. По условию, рычаг в равновесии, значит \( M_1 = M_2 \).
   \( M_2 = F_2 \cdot l_2 \)
   \( 0.4 \text{ Н} \cdot \text{м} = 4 \text{ Н} \cdot l_2 \)
   \( l_2 = \frac{0.4 \text{ Н} \cdot \text{м}}{4 \text{ Н}} = 0.1 \text{ м} \)

Таким образом, плечи сил равны \( l_1 = 0.2 \text{ м} \) и \( l_2 = 0.1 \text{ м} \).

Ответ: 3) l₁ = 0,2 м, l₂ = 0,1 м.