Рядом стоят два одинаковых банкомата. Вероятность, что к концу дня в банкомате закончатся купюры, равна 0,1. Вероятность, что купюры закончатся сразу в обоих банкоматах, равна 0,03. Пусть событие А - это "купюры закончились в первом банкомате", В - это "купюры закончились во втором банкомате". Событие A ∪ B – это: Купюры закончились в обоих банкоматах. В обоих банкоматах остались купюры. Купюры закончились хотя бы в одном из банкоматов. Чему равна вероятность события A ∪ B?

Для начала определим, что такое событие ( A cup B ). Это объединение событий A и B, то есть, событие, которое происходит, если происходит хотя бы одно из событий A или B.

В нашем случае, событие ( A cup B ) означает, что купюры закончились хотя бы в одном из банкоматов.

Теперь найдем вероятность события ( A cup B ), используя формулу:

$$P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)$$

Где:

• ( P(A) ) - вероятность того, что купюры закончились в первом банкомате, и она равна 0,1.
• ( P(B) ) - вероятность того, что купюры закончились во втором банкомате, и она равна 0,1 (так как банкоматы одинаковые).
• ( P(A cap B) ) - вероятность того, что купюры закончились в обоих банкоматах, и она равна 0,03.

Подставляем значения в формулу:

$$P(A cup B) = 0.1 + 0.1 - 0.03 = 0.2 - 0.03 = 0.17$$

Ответ: 0.17