Ответ:

  1. Верно: «по-испански» — наречие, образованное от прилагательного с помощью приставки по- и суффикса -и; такие наречия пишутся через дефис.

  2. Верно: в неопределённом местоимении или наречии с частицей -нибудь она пишется через дефис: «куда-нибудь».

  3. Неверно: «в далёком-далёком городе» — это повтор прилагательного, а не наречия. Дефис здесь действительно ставится, но объяснение части речи неправильное.

  4. Неверно: «легкомысленный» образовано не от сочетания слов с сочинительной связью; это слово пишется слитно, но указанное объяснение неверно.

  5. Верно: «по-январски» — наречие с приставкой по- и суффиксом -и, образованное от прилагательного «январский»; пишется через дефис.

Ответ: 1, 2, 5.