Russian text: 'ыражение' followed by a mathematical expression.

Решение:

Для упрощения выражения необходимо выполнить операции согласно порядку действий. Сначала упростим выражение в первой скобке, затем во второй, а потом разделим их.

1. Упрощаем первую скобку:
   \( \frac{1}{b - \sqrt{a}} + \frac{1}{b + \sqrt{a}} \)
   Приводим к общему знаменателю \( (b - \sqrt{a})(b + \sqrt{a}) = b^2 - a \):
   \( \frac{(b + \sqrt{a}) + (b - \sqrt{a})}{b^2 - a} = \frac{2b}{b^2 - a} \)
2. Упрощаем вторую скобку:
   \( \sqrt{\frac{1}{9}} \cdot a^{-2} \cdot b^{-1} : \left( a^{-2} - a^{-1} \cdot b^{-2} \right) \)
   \( \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3} \)
   \( a^{-2} = \frac{1}{a^2} \)
   \( b^{-1} = \frac{1}{b} \)
   \( a^{-1} = \frac{1}{a} \)
   \( b^{-2} = \frac{1}{b^2} \)
   Подставляем:
   \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{a^2} \cdot \frac{1}{b} : \left( \frac{1}{a^2} - \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b^2} \right) \)
   \( \frac{1}{3a^2b} : \left( \frac{1}{a^2} - \frac{1}{ab^2} \right) \)
   Приводим выражение в скобках к общему знаменателю \( a^2b^2 \):
   \( \frac{1}{3a^2b} : \left( \frac{b^2}{a^2b^2} - \frac{ab}{a^2b^2} \right) = \frac{1}{3a^2b} : \frac{b^2 - ab}{a^2b^2} \)
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   \( \frac{1}{3a^2b} \cdot \frac{a^2b^2}{b^2 - ab} = \frac{ab}{3(b^2 - ab)} \)
   Выносим \( b \) из знаменателя:
   \( \frac{ab}{3b(b - a)} = \frac{a}{3(b - a)} \)
3. Делим результаты:
   \( \frac{2b}{b^2 - a} : \frac{a}{3(b - a)} \)
   \( \frac{2b}{b^2 - a} \cdot \frac{3(b - a)}{a} = \frac{6b(b - a)}{a(b^2 - a)} \)

Ответ: \( \frac{6b(b - a)}{a(b^2 - a)} \).