Розада ұзындықтары әртүрлі бүтін сандар болатын 8 таяқша бар. Олардың кез келген үшеуінен үшбұрыш құрастыру мүмкін емес. Ең ұзын таяқшаның мүмкін болатын ең кіші ұзындығын табыңыз. ॥ У Розы есть восемь палочек, длины которых выражаются различными целыми числами. Известно, что никакие три из них не могут образовать треугольник. Найдите наименьшую возможную длину самой длинной палочки. A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36

Пусть длины палочек будут: a, b, c, d, e, f, g, h, где h - самая длинная.

Чтобы минимизировать длину самой длинной палочки, будем выбирать наименьшие возможные значения для каждой палочки.

Пусть a = 1, b = 2.

Тогда c ≥ a + b, значит, наименьшее возможное значение для c равно 1 + 2 = 3.

Аналогично, d ≥ b + c = 2 + 3 = 5.

e ≥ c + d = 3 + 5 = 8.

f ≥ d + e = 5 + 8 = 13.

g ≥ e + f = 8 + 13 = 21.

h ≥ f + g = 13 + 21 = 34.

Итак, длины палочек: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.