Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома. 1) Сколько конфет съел Паша?

Пошаговое решение:

1. Пусть Рома съел \(x\) конфет, тогда Оля съела \(x + 2\) конфет.
2. Так как Паша съел больше всех, то минимальное количество конфет, которое он мог съесть, на 1 больше, чем у Оли, то есть \(x + 2 + 1 = x + 3\) конфеты.
3. Вместе они съели 13 конфет, поэтому составим уравнение: \(x + (x + 2) + (x + 3) = 13\).
4. Решаем уравнение: \(3x + 5 = 13\), \(3x = 13 - 5\), \(3x = 8\), \(x = \frac{8}{3} \approx 2.67\).
5. Так как количество конфет должно быть целым числом, округлим в меньшую сторону: \(x = 2\).
6. Тогда Рома съел 2 конфеты, Оля съела \(2 + 2 = 4\) конфеты, а Паша съел \(13 - 2 - 4 = 7\) конфет.
7. Проверим, что Паша съел больше всех: 7 > 4 > 2. Условие выполняется.

Ответ: Паша съел 7 конфет.