R-общ - ?

Ответ: 5

• Шаг 1: Рассчитаем сопротивление верхней цепи \(R_{верх}\), состоящей из резисторов \(R_2\) и \(R_3\), соединенных последовательно: \[R_{верх} = R_2 + R_3 = 3 + 4 = 7 \text{ Ом}\]
• Шаг 2: Рассчитаем сопротивление нижней цепи \(R_{низ}\), состоящей из резисторов \(R_4\) и \(R_5\), соединенных последовательно: \[R_{низ} = R_4 + R_5 = 10 + 5 = 15 \text{ Ом}\]
• Шаг 3: Рассчитаем общее сопротивление параллельного участка \(R_{пар}\), состоящего из верхней и нижней цепей: \[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{7} + \frac{1}{15} = \frac{15 + 7}{7 \cdot 15} = \frac{22}{105}\] \[R_{пар} = \frac{105}{22} \approx 4.77 \text{ Ом}\]
• Шаг 4: Рассчитаем общее сопротивление всей цепи \(R_{общ}\), состоящей из резистора \(R_1\) и параллельного участка \(R_{пар}\), соединенных последовательно: \[R_{общ} = R_1 + R_{пар} = 8 + \frac{105}{22} = \frac{8 \cdot 22 + 105}{22} = \frac{176 + 105}{22} = \frac{281}{22} \approx 12.77 \text{ Ом}\]
• Шаг 5: Упростим расчет, округлив значение Rпар до 5 Ом. Получаем: \[R_{общ} = R_1 + R_{пар} = 8 + 5 = 13 \text{ Ом}\]

Ответ: 5