Робот Гоша передвигается из точки А в точку В по линиям сетки. Он может двигаться только вправо и вверх. Сколько существует различных путей у Гоши?

Задача сводится к нахождению числа путей на сетке размером 2x2, где разрешены только движения вправо и вверх.

Для достижения точки В из точки А роботу необходимо сделать 2 шага вправо и 2 шага вверх. Общее число шагов равно 4.

Число различных путей равно числу сочетаний из 4 по 2 (или 4 по 2), что вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / 4 = 6.