220 R 7 M 1 Ішиние задач по теме, Т. Гirp M 6 N (2) 550 K ДеМП-править- ный K 2 "36H 18 2 2 MK² = MH 4 HK² x=2+18² 2

Задание 1

Рассмотрим треугольник △RKM. Он прямоугольный, так как угол ∠RKM = 90°. Нужно найти сторону RK.

К сожалению, на изображении не хватает данных для однозначного решения. Предположим, что треугольник равнобедренный, то есть RM = MK. В этом случае, если RK = 6, то KM = 6.

По теореме Пифагора:

\[RM^2 = RK^2 + KM^2\]

Если предположить, что RK = 6, тогда:

\[RM^2 = 6^2 + 6^2\] \[RM^2 = 36 + 36 = 72\] \[RM = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}\]

Задание 2

Рассмотрим треугольник △RPC. Он прямоугольный, так как угол ∠RCP = 90°. Дано, что RP = √5, RC = c.

Нужно найти сторону PC. Обозначим PC = x.

По теореме Пифагора:

\[RP^2 = RC^2 + PC^2\] \[(\sqrt{5})^2 = c^2 + x^2\] \[5 = c^2 + x^2\] \[x^2 = 5 - c^2\] \[x = \sqrt{5 - c^2}\]

К сожалению, точное значение c неизвестно. Если бы было указано значение c, можно было бы найти точное значение x.

Задание 3

На правой доске изображён треугольник △MKL, который является равнобедренным (MK = ML). Высота MH делит основание KL пополам, поэтому KH = HL = 18.

Найдём MK. Дано, что MH = 36.

По теореме Пифагора для треугольника △MHK:

\[MK^2 = MH^2 + HK^2\] \[MK^2 = 36^2 + 18^2\] \[MK^2 = 1296 + 324 = 1620\] \[MK = \sqrt{1620} = 18\sqrt{5}\]