Рита загадала двузначное число. Определи вероятность того, что цифры этого числа в сумме дадут 15. Выбери верный вариант.

Решение:

Всего двузначных чисел от 10 до 99. Их количество равно 99 - 10 + 1 = 90.

Теперь найдем двузначные числа, сумма цифр которых равна 15:

• 69 (6 + 9 = 15)


• 78 (7 + 8 = 15)


• 87 (8 + 7 = 15)


• 96 (9 + 6 = 15)

Таких чисел всего 4.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P = \frac{\text{количество чисел с суммой цифр 15}}{\text{общее количество двузначных чисел}} = \frac{4}{90} \)

Сократим дробь:

\( \frac{4}{90} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 45} = \frac{2}{45} \)

Из предложенных вариантов, нам нужно найти дробь, которая равна \( \frac{2}{45} \).

• \( \frac{1}{15} \)


• \( \frac{9}{100} \)


• \( \frac{4}{90} \)


• \( \frac{15}{90} \)

Вариант \( \frac{4}{90} \) является верным, так как он равен \( \frac{2}{45} \).

Ответ: $$\frac{4}{90}$$