Рита загадала число, умножила его на 3, прибавила 180, вычла 160, вычла 83, прибавила 29. Какое число она загадала, если в результате у неё получилось число 17?

Решение:

Обозначим загаданное Ритой число как \( x \).

Составим уравнение по условию задачи:

\( (x \cdot 3 + 180 - 160 - 83 + 29) = 17 \)

Упростим выражение в скобках:

\( 180 - 160 = 20 \)

\( 20 - 83 = -63 \)

\( -63 + 29 = -34 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 3x - 34 = 17 \)

Прибавим 34 к обеим частям уравнения:

\( 3x = 17 + 34 \)

\( 3x = 51 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{51}{3} \)

\( x = 17 \)

Ответ: Рита загадала число 17.