Рис. 185 Рис. 186 B CA A D B C D 145. В прямоугольном треугольнике DEP (ZP = 90°) провели высоту РК. Найдите угол PDE, если РЕ = 6 см, КЕ = 3 см. LG

Ответ: 30°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим длину отрезка KE и выразим длину отрезка DK.

  Так как РЕ = 6 см и КЕ = 3 см, то DK = РЕ - КЕ = 6 - 3 = 3 см.

• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник DКР.

  В прямоугольном треугольнике DКР синус угла PDE равен отношению противолежащего катета (DK) к гипотенузе (DE):

  \[\sin(\angle PDE) = \frac{DK}{DE}\]
• Шаг 3: Подставим известные значения.

  Так как DK = 3 см и DE = 6 см:

  \[\sin(\angle PDE) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
• Шаг 4: Найдем угол, синус которого равен 1/2.

  Угол, синус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен 30 градусам.

  \[\angle PDE = 30^\circ\]

Ответ: 30°