Рис. 62. Вариант 1. № 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOC \) равен удвоенному вписанному углу \( \angle ABC \), который опирается на ту же дугу AC.

По условию задачи \( \angle ABC = 28^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).

\( \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \).

Ответ: \( \angle AOC = 56^{\circ} \).