7. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. Двигатель, КПД которого 22%, совершил работу, равную 37 МДж. Определите объём дизельного топлива, сгоревшего в двигателе. Удельная теплота сгорания дизельного топлива равна 42 МДж/кг, плотность дизельного топлива 820 кг/м³ Объём топлива (округлите до целого) V =

Для решения задачи необходимо использовать формулу для определения количества теплоты, выделившейся при сгорании топлива, и формулу для КПД двигателя.

Дано:

• КПД η = 22% = 0,22
• Работа A = 37 МДж = 37 × 10⁶ Дж
• Удельная теплота сгорания q = 42 МДж/кг = 42 × 10⁶ Дж/кг
• Плотность ρ = 820 кг/м³

Найти: Объём топлива V.

1. Определим количество теплоты, которое выделилось при сгорании топлива. КПД показывает, какая часть выделившейся теплоты пошла на совершение работы:

   $$η = \frac{A}{Q}$$, где:
   • η – КПД,
   • A – совершенная работа,
   • Q – количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива.

   Выразим Q:

   $$Q = \frac{A}{η} = \frac{37 \times 10^6 \text{ Дж}}{0.22} = 168.18 \times 10^6 \text{ Дж}$$

2. Определим массу сгоревшего топлива, используя удельную теплоту сгорания:

   $$Q = q \cdot m$$, где:
   • Q – количество теплоты,
   • q – удельная теплота сгорания,
   • m – масса топлива.

   Выразим массу m:

   $$m = \frac{Q}{q} = \frac{168.18 \times 10^6 \text{ Дж}}{42 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} = 4.004 \text{ кг}$$

3. Определим объем топлива, используя плотность:

   $$ρ = \frac{m}{V}$$, где:
   • ρ – плотность,
   • m – масса,
   • V – объём.

   Выразим объём V:

   $$V = \frac{m}{ρ} = \frac{4.004 \text{ кг}}{820 \text{ кг/м}^3} ≈ 0.00488 \text{ м}^3$$

4. Переведем кубические метры в литры (1 м³ = 1000 л):

   $$V = 0.00488 \text{ м}^3 = 0.00488 \times 1000 \text{ л} = 4.88 \text{ л}$$

5. Округлим до целого числа:

   $$V ≈ 5 \text{ л}$$

Ответ: 5