2. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. C A Ο B D Хорды АВ и CD перпендикулярны и пересекаются в центре окружности. Вычислите длину отрезка AD, если CD = 6/2см.

Пошаговое решение:

1. Так как хорды AB и CD перпендикулярны и пересекаются в центре окружности, то углы \(\angle AOD\) и \(\angle COB\) прямые, то есть равны 90°.
2. Поскольку \(CD = 6\sqrt{2}\) см, то радиус окружности \(OC = OD = \frac{CD}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}\) см.
3. В прямоугольном треугольнике AOD катеты OA и OD являются радиусами окружности и равны \(3\sqrt{2}\) см.
4. По теореме Пифагора, гипотенуза AD равна: \[AD = \sqrt{OA^2 + OD^2} = \sqrt{(3\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{2})^2} = \sqrt{18 + 18} = \sqrt{36} = 6\] см.

Ответ: 6