7. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. Сторона АВ треугольника АВС равна 7 см, сторона ВС равна 12 см, угол АВС равен 150°. Проведена медиана ВМ. Найдите площадь треугольника ВМС. Ответ: площадь треугольника ВМС равна

Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что AB = 7 см, BC = 12 см, угол ABC = 150°. Площадь треугольника ABC можно найти по формуле:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin(\angle ABC)$$.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 12 \cdot sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 21 \text{ см}^2$$.

Так как ВМ - медиана треугольника ABC, то медиана делит треугольник ABC на два треугольника равной площади. Следовательно, площадь треугольника ВМС равна половине площади треугольника ABC.

$$S_{BMC} = \frac{1}{2} S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 21 = 10.5 \text{ см}^2$$.

Ответ: 10.5