5. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. На схеме изображено расположение нескольких деревень относительно шоссейной дороги с твёрдым покрытием и реки. В этой местности также расположено небольшое озеро. Все просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники с шоссейными. Расстояние по шоссе от деревни, отмеченной цифрой 6, до деревни под цифрой 4 составляет 12 км, а расстояние по шоссе от деревни 4 до деревни 2 составляет 16 км. Найдите расстояние по проселочной дороге между деревнями, отмеченными цифрами 6 и 2. Расстояние между деревнями 6 и 2 равно Число KM.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Расстояние между деревнями 6 и 2 является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются расстояния между деревнями 6 и 4 (12 км) и деревнями 4 и 2 (16 км).

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

где:

• $$c$$ - расстояние между деревнями 6 и 2,
• $$a = 12 \text{ км}$$ - расстояние между деревнями 6 и 4,
• $$b = 16 \text{ км}$$ - расстояние между деревнями 4 и 2.

Подставим известные значения:

$$c^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$$

Извлечем квадратный корень:

$$c = \sqrt{400} = 20 \text{ км}$$

Ответ: 20