Решите задачу: За 5 шоколадных конфет и 6 леденцов заплатили 565 рублей. Сколько стоит одна конфета и сколько – один леденец, если конфета дороже леденца на 25 рублей?

Решение:

Пусть \( x \) – цена одного леденца в рублях.

Тогда цена одной конфеты составляет \( x + 25 \) рублей.

Составим уравнение:

\( 5(x + 25) + 6x = 565 \)

Раскроем скобки:

\( 5x + 125 + 6x = 565 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 11x + 125 = 565 \)

Перенесём константу в правую часть:

\( 11x = 565 - 125 \)

\( 11x = 440 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{440}{11} \)

\( x = 40 \) рублей – цена одного леденца.

Теперь найдём цену одной конфеты:

\( x + 25 = 40 + 25 = 65 \) рублей.

Ответ: Одна конфета стоит 65 рублей, один леденец стоит 40 рублей.