Решите задачу: В цепь параллельно включены два резистора сопротивлением 20 Ом и 30 Ом. Напряжение на источнике составляет 12 В. Найдите общее сопротивление, общий ток и ток в каждой ветви.

Ответ: Общее сопротивление 12 Ом, общий ток 1 А, ток в первой ветви 0.6 А, ток во второй ветви 0.4 А.

1. Шаг 1: Находим общее сопротивление цепи

   При параллельном соединении резисторов общее сопротивление находится по формуле:

   \[\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\] \[\frac{1}{R} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\] \[R = 12 \, \text{Ом}\]

   Общее сопротивление равно 12 Ом.

2. Шаг 2: Находим общий ток в цепи

   Используем закон Ома для полной цепи:

   \[I = \frac{U}{R} = \frac{12 \, \text{В}}{12 \, \text{Ом}} = 1 \, \text{А}\]

   Общий ток в цепи равен 1 А.

3. Шаг 3: Находим ток в каждой ветви

   Используем закон Ома для каждой ветви:

   Для резистора 20 Ом:

   \[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12 \, \text{В}}{20 \, \text{Ом}} = 0.6 \, \text{А}\]

   Для резистора 30 Ом:

   \[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12 \, \text{В}}{30 \, \text{Ом}} = 0.4 \, \text{А}\]

   Ток в первой ветви 0.6 А, ток во второй ветви 0.4 А.

Ответ: Общее сопротивление 12 Ом, общий ток 1 А, ток в первой ветви 0.6 А, ток во второй ветви 0.4 А.