Решите задачу: В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Конечно, давай решим эту задачу вместе! 1. **Понимание задачи:** * Всего в доме 425 квартир. * В каждом подъезде одинаковое количество квартир. * Количество квартир в подъезде больше 80, но меньше 100. * Нужно найти количество подъездов. 2. **План решения:** * Так как количество квартир в подъезде одинаковое, то общее количество квартир (425) должно делиться на количество квартир в одном подъезде без остатка. * Нужно найти делители числа 425, которые находятся в диапазоне от 80 до 100. * Если такой делитель найдется, то разделив общее количество квартир на этот делитель, мы найдем количество подъездов. 3. **Решение:** * Найдем делители числа 425. Так как задача предполагает, что количество квартир в подъезде больше 80, но меньше 100, то нужно искать делители 425 в этом диапазоне. Попробуем проверить число 85: $$425 \div 85 = 5$$ * Получается, что 425 делится на 85 без остатка, и результат равен 5. 4. **Ответ:** * Количество подъездов в доме равно 5. **Ответ:** В доме 5 подъездов. Давай запишем решение в более формальном виде: * Всего квартир: 425 * Квартир в подъезде: от 80 до 100 * Количество подъездов = \(\frac{425}{\text{квартир в подъезде}}\) * Проверка: \(425 \div 85 = 5\) Таким образом, в доме 5 подъездов, и в каждом подъезде по 85 квартир.