Решите задачу табличным способом. Три ученицы — Тополева, Берёзкина и Клёнова — посадили возле школы три дерева: березку, тополь и клён. Причем ни одна из них не посадила то дерево, от которого произошла ее фамилия. Узнайте, какое дерево посадила каждая из девочек, если известно, что Клёнова посадила не березку.

Решение:

Составим таблицу, чтобы определить, какое дерево посадила каждая девочка.

Условия:

1. Ни одна не посадила дерево, от которого её фамилия.
2. Клёнова посадила не березку.

Выводы:

1. Из условия 1: Тополева не сажала тополь, Берёзкина — берёзку, Клёнова — клён.
2. Из условия 2: Клёнова не сажала березку.
3. Таким образом, Клёнова могла посадить только тополь (единственный вариант, который не противоречит условиям 1 и 2).
4. Если Клёнова посадила тополь, то Тополева не сажала тополь (условие 1). Она также не могла сажать тополь, так как его посадила Клёнова. Из оставшихся деревьев (берёзка и клён), Тополева не могла сажать березку (условие 1), значит, Тополева посадила клён.
5. Поскольку Тополева посадила клён, а Клёнова — тополь, то Берёзкина, по условию 1, не сажала берёзку и не могла посадить ни клён (посадила Тополева), ни тополь (посадила Клёнова). Это противоречие. Давайте пересмотрим.
6. Повторный анализ:
7. Клёнова не посадила березку (условие 2) и не посадила клён (условие 1). Следовательно, Клёнова посадила тополь.
8. Берёзкина не посадила берёзку (условие 1) и не посадила тополь (посадила Клёнова). Следовательно, Берёзкина посадила клён.
9. Тополева не посадила тополь (условие 1), не посадила клён (посадила Берёзкина). Следовательно, Тополева посадила берёзку.

Заполненная таблица:

Ответ: Тополева посадила берёзку, Берёзкина — клён, Клёнова — тополь.