Решите задачу составлением уравнения. а) Ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 156 см.

Решение:

1. Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см.
2. Тогда длина прямоугольника равна \( 5x \) см.
3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
4. По условию периметр равен 156 см. Составим уравнение: \( 2(5x + x) = 156 \).
5. Решим уравнение:
• \( 2(6x) = 156 \)
• \( 12x = 156 \)
• \( x = \frac{156}{12} \)
• \( x = 13 \) см — ширина.
• Длина равна \( 5x = 5 \cdot 13 = 65 \) см.
6. Проверка: \( P = 2(65 + 13) = 2(78) = 156 \) см.

Ответ: ширина — 13 см, длина — 65 см.