Решите задачу, составив уравнение: Если число 180 разделить на задуманное число, полученное частное увеличить на 17, то получится 77. Какое число задумано?

Пусть \(x\) — задуманное число, причём \(x\ne0\). По условию:

\[\frac{180}{x}+17=77\]

\[\frac{180}{x}=60\]

\[180=60x\]

\[x=3\]

Проверка: \(180:3+17=60+17=77\).

Ответ: 3.