4. Решите задачу с помощью системы: 83 подарка были упакованы в большие и маленькие коробки. В большие коробки помещается по 8 подарков, а в маленькие - по 5. Всего использовали 13 коробок. Сколько было коробок каждого вида?

Пусть x - количество больших коробок, а y - количество маленьких коробок. Тогда, $$\begin{cases} x + y = 13 \\ 8x + 5y = 83 \end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 13 - y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$8(13 - y) + 5y = 83$$ $$104 - 8y + 5y = 83$$ $$-3y = -21$$ $$y = 7$$ Теперь найдем x: $$x = 13 - 7 = 6$$ **Ответ: 6 больших коробок и 7 маленьких коробок**