Решите задачу по геометрии, изображенную на фото.

Дано: \(\angle A : \angle B : \angle C = 5:4:1\) Найти: \(\angle A, \angle B, \angle C\) Решение: Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть \(x\) – коэффициент пропорциональности. Тогда: \(\angle A = 5x\) \(\angle B = 4x\) \(\angle C = x\) Сумма углов: \(5x + 4x + x = 180°\) \(10x = 180°\) \(x = 18°\) Теперь найдем каждый угол: \(\angle A = 5 cdot 18° = 90°\) \(\angle B = 4 cdot 18° = 72°\) \(\angle C = 18°\) Ответ: \(\angle A = 90°, \angle B = 72°, \angle C = 18°\) Развёрнутый ответ: В этой задаче нам дано отношение углов треугольника. Чтобы найти градусную меру каждого угла, мы ввели коэффициент пропорциональности \(x\). Затем мы использовали теорему о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Составив уравнение и решив его, мы нашли значение \(x\), а затем вычислили каждый угол треугольника, умножив \(x\) на соответствующие коэффициенты из отношения.