7. Решите задачу и запишите развернутое решение и ответ Три друга - Аня, Боря и Ваня играли в футбол и случайно разбили окно. В своё оправдание они сделали такие утверждения: Аня: «Я не виновата». Боря: «Аня виновата». Ваня: «Боря лжёт». Известно, что только один из них говорит правду. Кто из ребят разбил окно?

Ответ: Боря разбил окно.

• Шаг 1: Анализ утверждений

  • Аня говорит: «Я не виновата».
  • Боря говорит: «Аня виновата».
  • Ваня говорит: «Боря лжёт».

• Шаг 2: Логические рассуждения

  • Если Аня говорит правду, то Боря и Ваня лгут. Но если Аня говорит правду, то Боря лжёт, а Ваня говорит правду (так как Боря лжёт), что противоречит условию.
  • Если Боря говорит правду, то Аня виновата, а Ваня лжёт. Это возможно, так как только один говорит правду.
  • Если Ваня говорит правду, то Боря лжёт, следовательно, Аня не виновата. В этом случае правду говорят Ваня и Аня, что противоречит условию.

• Шаг 3: Вывод

  Единственный вариант, при котором только один говорит правду – это когда Боря говорит правду. Следовательно, Аня виновата и разбила окно.

Ответ: Аня разбила окно.