Решите задачу. Автомобильный двигатель мощностью 50 кВт имеет КПД 25% бензина расходует двигатель за 1 час работы? Удельная теплота сгорания бензина 10⁶ Дж/кг

Дано:

\( P = 50 \text{ кВт} = 50000 \text{ Вт} \)

\( \eta = 25\% = 0.25 \)

\( t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ сек} \)

\( q = 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \)

Найти:

\( m \) — масса бензина, кг

Решение:

1. Найдем совершённую работу двигателя за 1 час:
   \( A = P \times t = 50000 \text{ Вт} \times 3600 \text{ сек} = 180000000 \text{ Дж} \)
2. Найдем количество теплоты, полученное от сгорания бензина, используя КПД:
   \( \eta = \frac{A}{Q} \Rightarrow Q = \frac{A}{\eta} \)
   \( Q = \frac{180000000 \text{ Дж}}{0.25} = 720000000 \text{ Дж} \)
3. Найдем массу бензина, зная удельную теплоту сгорания:
   \( Q = q \times m \Rightarrow m = \frac{Q}{q} \)
   \( m = \frac{720000000 \text{ Дж}}{10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 720 \text{ кг} \)

Ответ: 720 кг