Решите задачу: 4. Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта, если изделие первого сорта на 5000 р. дороже изделия третьего сорта? Сколько стоит каждое изделие?

Решение:

Пусть \( y \) — стоимость изделия первого сорта. Тогда стоимость изделия третьего сорта равна \( \frac{y}{3} \).

Разница в стоимости: \( y - \frac{y}{3} = 5000 \).

1. Составим и решим уравнение: \( y - \frac{y}{3} = 5000 \)
2. \( \frac{3y - y}{3} = 5000 \)
3. \( \frac{2y}{3} = 5000 \)
4. \( 2y = 5000 \cdot 3 \)
5. \( 2y = 15000 \)
6. \( y = \frac{15000}{2} = 7500 \) (р.) — стоимость изделия первого сорта.
7. \( \frac{7500}{3} = 2500 \) (р.) — стоимость изделия третьего сорта.

Ответ: Изделие первого сорта стоит 7500 р., изделие третьего сорта — 2500 р.