Решите задачу 10.

Решение:

1. Определяем, где луч m выходит из вершины угла ABC.

В таблице отмечены рисунки а), б), в), г), д), е), ж).

2. Определяем, делит ли луч m угол ABC на два угла.

В таблице отмечены рисунки а), б), в), г), д), е), ж).

3. Определяем, равны ли углы, на которые луч m разделил угол ABC.

В таблице отмечен рисунок г).

4. Завершаем предложение:

Известно, что ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = ∠5.

Закончите предложения:

• а) луч MD является биссектрисой угла ∠AMC;
• б) биссектрисой угла DMH является луч ME;
• в) луч ME является биссектрисой углов ∠AH.

5. Выбираем неверные утверждения, зная, что луч p является биссектрисой угла cd.

• ∠cp < ∠pd — неверно (так как p — биссектриса, то ∠cp = ∠pd).
• Луч p делит угол cd на два угла — верно.
• ∠cd > ∠pd — неверно (так как ∠cd = ∠cp + ∠pd и ∠cp = ∠pd, то ∠cd = 2∠pd, значит ∠cd > ∠pd).
• Луч p проходит через середину любого отрезка, концы которого лежат на сторонах угла cd — верно.
• ∠dp = ∠pc — верно.

Ответ:

Таблица:

Закончите предложения: а) ∠AMC; б) ME; в) ∠AH.

Неверные утверждения: ∠cp < ∠pd; ∠cd > ∠pd.