3. Решите задачи. Задача 1. Определите, с какой силой давит палка на плечо человека, несущего на конце палки груз массой 5 кг, если длина конца палки от плеча до кисти руки 40 см, а от плеча до груза 60 см (см. рис.). Массу палки не учитывать.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов. Момент силы тяжести груза должен быть уравновешен моментом силы, которую прикладывает рука.

Обозначим:

• (m) - масса груза (5 кг)


• (g) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²)


• (L_1) - расстояние от плеча до кисти руки (40 см = 0.4 м)


• (L_2) - расстояние от плеча до груза (60 см = 0.6 м)


• (F) - сила, с которой рука давит на палку (и, соответственно, палка давит на плечо)

Момент силы тяжести груза: $$M_{груза} = m \cdot g \cdot L_2$$

Момент силы, приложенной рукой: $$M_{руки} = F \cdot L_1$$

При равновесии моменты сил равны: $$M_{груза} = M_{руки}$$

Тогда: $$m \cdot g \cdot L_2 = F \cdot L_1$$

Выразим силу (F): $$F = \frac{m \cdot g \cdot L_2}{L_1}$$

Подставим значения: $$F = \frac{5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.6 \text{ м}}{0.4 \text{ м}}$$

$$F = \frac{29.4}{0.4} \text{ Н} = 73.5 \text{ Н}$$

Ответ: 73.5 Н