Решите задачи, записав краткое условие, решение, ответ. 1. В первый день бригада отремонтировала четвёртую часть дороги, а во второй — шестую часть всего участка. После этого осталось отремонтировать 70 км. Какова общая длина дороги, которую нужно отремонтировать? 2. Аквариум для золотых рыбок имеет длину 70 см, ширину 40 см и высоту 50 см. Найдите объём аквариума в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров. 3. Холодильник имеет высоту 180 см, ширину 60 см и глубину 50 см. Найдите объём холодильника в см³. 4. Построй координатный луч с началом в точке О и единичным отрезком 1 клеточка. Обозначь четвёртый единичный отрезок координатой 8. Отметь на координатном луче точку М с координатой 18.

Задача 1

• Пусть x – общая длина дороги.
• В первый день бригада отремонтировала x/4 часть дороги.
• Во второй день бригада отремонтировала x/6 часть дороги.
• После этого осталось отремонтировать 70 км.

Составим уравнение:

\[ \frac{x}{4} + \frac{x}{6} + 70 = x \]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3x}{12} + \frac{2x}{12} + 70 = x \] \[ \frac{5x}{12} + 70 = x \]

Перенесем 5x/12 в правую часть:

\[ 70 = x - \frac{5x}{12} \] \[ 70 = \frac{12x - 5x}{12} \] \[ 70 = \frac{7x}{12} \]

Умножим обе части на 12:

\[ 70 \cdot 12 = 7x \] \[ 840 = 7x \]

Разделим обе части на 7:

\[ x = \frac{840}{7} \] \[ x = 120 \]

Общая длина дороги составляет 120 км.

Ответ: 120 км

Задача 2

• Длина аквариума: 70 см
• Ширина аквариума: 40 см
• Высота аквариума: 50 см

Объем аквариума вычисляется по формуле:

\[ V = Длина \cdot Ширина \cdot Высота \] \[ V = 70 \cdot 40 \cdot 50 = 140000 \text{ см}^3 \]

Переведем кубические сантиметры в литры, учитывая, что 1 литр = 1000 см³:

\[ V = \frac{140000}{1000} = 140 \text{ литров} \]

Ответ: 140 литров

Задача 3

• Высота холодильника: 180 см
• Ширина холодильника: 60 см
• Глубина холодильника: 50 см

Объем холодильника вычисляется по формуле:

\[ V = Высота \cdot Ширина \cdot Глубина \] \[ V = 180 \cdot 60 \cdot 50 = 540000 \text{ см}^3 \]

Ответ: 540000 см³

Задача 4

Для построения координатного луча:

• Начните луч в точке O.
• Единичный отрезок равен 1 клетке.
• Четвертый единичный отрезок соответствует координате 4, но обозначен как 8 (видимо, масштаб 1 клетка = 2 единицы).
• Точка M с координатой 18 будет находиться на 9 единичных отрезков от начала луча, так как 18 / 2 = 9.

Ответ: Постройте координатный луч, как описано выше.