Решите задачи самостоятельно:

1. Какую массу имеет мраморная плита объемом 4 дм³?

Дано:

• \( V = 4 \text{ дм}^3 \)
• \( \rho_{\text{мрамора}} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 \)

Решение:

Сначала переведем объем в м³:

\[ 4 \text{ дм}^3 = 0,004 \text{ м}^3 \]

Теперь найдем массу по формуле \( m = \rho \cdot V \):

\[ m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,004 \text{ м}^3 = 10,8 \text{ кг} \]

Ответ: Масса мраморной плиты составляет 10,8 кг.

2) 300л жидкости имеют массу 0,27т. Что это за жидкость?

Дано:

• \( V = 300 \text{ л} = 0,3 \text{ м}^3 \)
• \( m = 0,27 \text{ т} = 270 \text{ кг} \)

Решение:

Найдем плотность жидкости по формуле \( \rho = \frac{m}{V} \):

\[ \rho = \frac{270 \text{ кг}}{0,3 \text{ м}^3} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]

Такая плотность характерна для керосина.

Ответ: Это керосин.

3) Сосуд вмещает 2,72кг ртути. Определите емкость сосуда. Сколько граммов керосина можно вместить в этот сосуд?

Дано:

• \( m_{\text{ртути}} = 2,72 \text{ кг} \)
• \( \rho_{\text{ртути}} \approx 13600 \text{ кг/м}^3 \)
• \( \rho_{\text{керосина}} \approx 800 \text{ кг/м}^3 \)

Решение:

1. Определим емкость сосуда (объем).

Используем формулу \( V = \frac{m}{\rho} \):

\[ V = \frac{2,72 \text{ кг}}{13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,0002 \text{ м}^3 \]

2. Определим массу керосина, который можно вместить в этот сосуд.

Используем формулу \( m = \rho \cdot V \):

\[ m_{\text{керосина}} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,0002 \text{ м}^3 = 0,16 \text{ кг} \]

Переведем массу керосина в граммы:

\[ 0,16 \text{ кг} = 160 \text{ г} \]

Ответ: Емкость сосуда составляет 0,0002 м³. В этот сосуд можно вместить 160 граммов керосина.