Решите задачи (по действиям, с пояснениями, не забудьте записать ответ): а. Мама может побелить потолок за три четверти часа, ее старшая дочь - за полтора часа, а младший сын - за два часа. За сколько минут они справятся с побелкой, если возьмутся за работу вместе? о. Кот в сапогах оставил трем сыновьям в наследство «Китти Кэт». Старшему Леопольду досталось 5/9 всего наследства, среднему Мурзику -- 3/8 оставшегося, а младший Барсик получил последние 210 упаковок. Сколько упаковок «Китти Кэт» получил Мурзик?

Задача А

Пошаговое решение:

1. Переведем время в минуты:
• Три четверти часа = \( \frac{3}{4} \cdot 60 = 45 \) минут.
• Полтора часа = 1,5 часа = \( 1,5 \cdot 60 = 90 \) минут.
• Два часа = \( 2 \cdot 60 = 120 \) минут.
2. Определим, какую часть работы каждый выполняет за минуту:
• Мама: \( \frac{1}{45} \)
• Дочь: \( \frac{1}{90} \)
• Сын: \( \frac{1}{120} \)
3. Сложим эти части:
\[ \frac{1}{45} + \frac{1}{90} + \frac{1}{120} = \frac{8}{360} + \frac{4}{360} + \frac{3}{360} = \frac{15}{360} = \frac{1}{24} \]
4. Узнаем, за сколько минут они выполнят всю работу вместе:
\[ 1 : \frac{1}{24} = 24 \] минуты

Ответ: 24 минуты.

Задача Б

Пошаговое решение:

1. Определим, какая часть наследства осталась после Леопольда:
\[ 1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \]
2. Вычислим, сколько досталось Мурзику (3/8 от оставшейся части):
\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6} \]
3. Теперь узнаем, какая часть наследства досталась Барсику:
\[ \frac{4}{9} - \frac{1}{6} = \frac{8}{18} - \frac{3}{18} = \frac{5}{18} \]
4. По условию, эта часть составляет 210 упаковок. Теперь мы можем найти общее количество упаковок:
\[ 210 : \frac{5}{18} = 210 \cdot \frac{18}{5} = \frac{210 \cdot 18}{5} = \frac{3780}{5} = 756 \] упаковок всего
5. Вычислим, сколько упаковок получил Мурзик:
\[ \frac{1}{6} \cdot 756 = \frac{756}{6} = 126 \] упаковок

Ответ: 126 упаковок.