Решите выражение: 6) x^2 - 3x + 2

Решение:

Дано выражение: \( x^2 - 3x + 2 \).

Это квадратный трёхчлен. Его можно разложить на множители, найдя корни соответствующего квадратного уравнения \( x^2 - 3x + 2 = 0 \).

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \).
2. Найдём корни: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 1}{2} = 2 \) и \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 1}{2} = 1 \).
3. Разложим на множители: \( x^2 - 3x + 2 = (x - x_1)(x - x_2) = (x - 2)(x - 1) \).

В верхней части страницы написано Домашнее, что указывает на то, что это домашнее задание.

Ответ: \( x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) \).