Решите выражение: 6,4 : [ (6 : (0,3 - 0,1) + 3,6 : (4,3 - 2,5)) / (0,5 * (1,6 + 0,4)) + (3,6 : (4,3 - 2,5)) / (8,2 - 7,8) * 2,5 ] + (1 3/20 : 2,3) / (2 - 0,8 * 5/6 : 2/3).

Решение:

Выражение будет решено по действиям:

1. Внутренние скобки:
   \( 0,3 - 0,1 = 0,2 \)
   \( 1,6 + 0,4 = 2 \)
   \( 4,3 - 2,5 = 1,8 \)
   \( 8,2 - 7,8 = 0,4 \)
2. Деление и умножение в первых частях:
   \( 6 : 0,2 = 30 \)
   \( 3,6 : 1,8 = 2 \)
   \( 0,5 \cdot 2 = 1 \)
   \( 3,6 : 1,8 = 2 \)
   \( 2 \cdot 2,5 = 5 \)
3. Суммирование в квадратных скобках:
   \( 30 : 1 + 2 = 30 + 2 = 32 \)
4. Первое слагаемое:
   \( 6,4 : 32 = 0,2 \)
5. Вторая дробь:
   \( 1 \frac{3}{20} = \frac{23}{20} \)
   \( \frac{23}{20} : 2,3 = \frac{23}{20} : \frac{23}{10} = \frac{23}{20} \cdot \frac{10}{23} = \frac{1}{2} \)
   \( 0,8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{8}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)
   \( \frac{2}{3} : \frac{2}{3} = 1 \)
   \( 2 - 1 = 1 \)
6. Второе слагаемое:
   \( \frac{1}{2} : 1 = \frac{1}{2} = 0,5 \)
7. Финальное сложение:
   \( 0,2 + 0,5 = 0,7 \)

Ответ: 0,7