4. Решите уравнения: - a) A+\overline{B}+(B→(C + D)) = 0; б) (A→C)+B\cdot A + \overline{D} = 0;

1. a) Решим уравнение A + \(\overline{B}\) + (B → (C + D)) = 0:
   • Представим импликацию как дизъюнкцию: B → (C + D) = \(\overline{B}\) + (C + D).
   • Тогда уравнение примет вид: A + \(\overline{B}\) + \(\overline{B}\) + (C + D) = 0.
   • Упростим, учитывая, что \(\overline{B}\) + \(\overline{B}\) = \(\overline{B}\): A + \(\overline{B}\) + C + D = 0.
   • Для того чтобы сумма была равна 0, все слагаемые должны быть равны 0: A = 0, \(\overline{B}\) = 0, C = 0, D = 0.
   • Из \(\overline{B}\) = 0 следует B = 1.
2. б) Решим уравнение (A → C) + B \(\cdot\) A + \(\overline{D}\) = 0:
   • Представим импликацию как дизъюнкцию: A → C = \(\overline{A}\) + C.
   • Тогда уравнение примет вид: \(\overline{A}\) + C + B \(\cdot\) A + \(\overline{D}\) = 0.
   • Для того чтобы сумма была равна 0, все слагаемые должны быть равны 0: \(\overline{A}\) = 0, C = 0, B \(\cdot\) A = 0, \(\overline{D}\) = 0.
   • Из \(\overline{A}\) = 0 следует A = 1, из \(\overline{D}\) = 0 следует D = 1.
   • Так как A = 1, то из B \(\cdot\) A = 0 следует B = 0.

Твой статус: Цифровой Логик

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей